The rest of the song means:

Get up, proud eagle/Open your wings
So the partridge can spring out/Of your embrace.

Sorry about the choppiness!
Xd.

Σήμερα γά- σήμερα γάμος γίνεται /Simera ga – simera gamos ginete
σ’ ωραίο περιβόλι, σ’ ωραίο περιβόλι (δις) / s’oreo perivoli, s’oreo perivoli

Means: Today we’re having a wedding/In a beautiful nest.

Σήμερα απο-, σήμερα αποχωρίζεται / simera apo – simera apoxorizete
η μάνα από την κόρη, η μάνα από την κόρη(δις) / i mana apo tin kori, i mana apo tin kori

Means: Today the mother parts from the daughter.

Γαμπρέ τη νύ-, γαμπρέ τη νύφη ν’ αγαπάς (δις) / gampre ti ni – gampre ti nifi na agapas
Να μην την εμαλώνεις, να μην την εμαλώνεις (δις) / na min tin emaloneis, na min tin emaloneis

Means: Groom, love the bride/Don’t chastise her.

Σαν τον βασί-, σαν τον βασιλικό στη γή (δις) / san ton vasi – san ton vasiliko sti gi
Να την εκαμαρώνεις, να την εκαμαρώνεις (δις) / na tin ekamaroneis, na tin ekamaroneis

Means: Just like the basil of the earth/Show her off.

I hope this helps! X.

Sikw peri- sikw perifane aete (repeat)
Anoikse ta ftera sou, anoikse ta ftera sou (repeat)
Na petaxtei, na petaxtei h perdika (repeat)
Apo thn agalia sou, apo thn agalia sou (repeat)

Lovely song! Yia XX